逆凸計画問題のソースを表示

'''【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】'''

実行可能集合が閉凸集合<math>D \subset \mathbf{R}^n\,</math>と開凸集合<math>C \subset \mathbf{R}^n\,</math>の差<math>D \setminus  C := 
\{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,</math>によって与えられる最適化問題:


<center>
<table><tr>
<td><math>\mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad \,</math></td><td></td><td><math> \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,</math>
</tr></table>
</center>


目的関数<math>f\,</math>が凸関数であっても, <math>D \setminus C\,</math>が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.