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'''【あんてんていり (saddle point theorem)】'''

2変数関数の鞍点の存在性と関連する諸条件を述べた定理. 集合 <math>X\times Y \,</math> 上で定義された拡張実数値関数 <math>F \,</math> に対して, 点 <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> が


<center>
<math>
F(x,\bar{y})\ge{F(\bar{x},\bar{y})}\ge{F(\bar{x},y)}, \quad 
\forall (x,y) \in X\times Y
\, </math>
</center>


を満足するとき, <math>(\bar{x},\bar{y}) \,</math> を <math>F \,</math> の <math>X\times{Y} \,</math> 上での鞍点という. 関数 <math>F \,</math> が非線形計画問題のラグランジュ関数の場合には, 双対性理論に密接に関係する.