分数計画問題のソースを表示

【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】

2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:<br><br>


<table align = center>
<tr><td>
min.　<math>f(x) / g(x) \quad s.t.\,</math>　<math>x \in D.\,</math>
</td></tr>
</table>


実行可能集合<math>D\,</math>上で<math>f\,</math>が非負の凸関数, <math>g\,</math>が正の凹関数ならば<math>f / g\,</math>は準凸関数(quasiconvex function)となり, <math>D\,</math>が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, <math>f\,</math>, <math>g\,</math>がともにアフィン関数で<math>D\,</math>が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.