定常過程のソースを表示

'''【ていじょうかてい (stationary process)】'''

時間をずらしても確率法則が変化しない確率過程. 確率過程<math>\{ X_t \} \,</math>に対して, 任意の<math>n \,</math>と任意に選んだ時点<math>t_1,\cdots,t_n \,</math>, および任意のずらし幅<math>s \,</math>に対して<math>(X_{t_1}, \cdots, X_{t_n}) \,</math>と<math>(X_{t_1+s}, \cdots, X_{t_n+s}) \,</math>の分布が等しい場合, <math>\{ X_t \} \,</math>は強定常過程, あるいは単に定常過程と呼ばれる. これに対し, 任意の <math>t \,</math> に対して期待値 <math>\mathrm{E}(X_t) \,</math> と分散 <math>\mathrm{V}(X_t) \,</math> が存在し, これらが <math>t \,</math> によらず一定で, さらに共分散 <math>\mathrm{Cov}(X_t,X_{t+s}) \,</math> も <math>t \,</math> によらないとき, <math>\{ X_t \} \,</math>は弱定常過程と呼ばれる.