デルタマトロイドのソースを表示

【でるたまとろいど (delta-matroid)】

有限集合 <math>N\,</math> において, 部分集合の対称差を取る二項演算を<math>\triangle\,</math> で表す. 部分集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> が, 以下の (D0)--(D1) を満たすとき, <math>(N,{\mathcal F})\,</math> をデルタマトロイドという. <br><br>

<table border = 0>
   <tr><td><b>(D0)</b></td> <td>　<math>{\mathcal F}\neq\emptyset\,</math>.</td></tr>
   <tr><td><b>(D1)</b></td> <td>　<math>F,B\in{\mathcal F}\,</math>,<math>i\in F\triangle B\Rightarrow\exists j\in F\triangle B\,</math>:
<math>F\triangle\{i,j\}\in{\mathcal F}\,</math>.</td></tr>
</table>

デルタマトロイドの実行可能集合族 <math>{\mathcal F}\,</math> 上では, 貪欲アルゴリズムによって線形目的関数の最適化が可能である.