【 じゅんしゅっせいしめつかてい (quasi birth-and-death process) 】
非負の値をとる変数 L ( t ) {\displaystyle L(t)\,} と 有限個の値をとる変数 S ( t ) {\displaystyle S(t)\,} の組からなる 2変数連続時間マルコフ連鎖 ( L ( t ) , S ( t ) ) {\displaystyle (L(t),S(t))\,} において， 一回の推移で L ( t ) {\displaystyle L(t)\,} の値が高々1つしか変化しないもの． 通常， i ≥ 2 {\displaystyle i\geq 2\,} に対して状態（ i , m {\displaystyle i,m\,} ）から 状態（ i + 1 , n {\displaystyle i+1,n\,} ）への推移率 ならびに状態（ i , m {\displaystyle i,m\,} ）から状態（ i − 1 , n {\displaystyle i-1,n\,} ）への 推移率は i {\displaystyle i\,} の値に依存しない．
と
有限個の値をとる変数
の組からなる
2変数連続時間マルコフ連鎖
において，
一回の推移での値が高々1つしか変化しないもの．
通常，
に対して状態（
）から
状態（
）への推移率
ならびに状態（）から状態（
）への
推移率は
の値に依存しない．