【らぷらすへんかん (Laplace transform)】
累積分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) F ( x ) {\displaystyle F(x)\,} に対して, L ( s ) = ∫ e − s x d F ( x ) {\displaystyle \textstyle L(s)=\int \mathrm {e} ^{-sx}\mathrm {d} F(x)\,} によって定まる関数を F ( x ) {\displaystyle F(x)\,} のラプラス・スチルチェス変換という. 特に F ( x ) {\displaystyle F(x)\,} が確率密度関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} をもつ場合には, L ( s ) = ∫ e − s x f ( x ) d x {\displaystyle \textstyle L(s)=\int \mathrm {e} ^{-sx}f(x)\mathrm {d} x\,} と表すことができて, このとき L ( s ) {\displaystyle L(s)\,} を f ( x ) {\displaystyle f(x)\,} のラプラス変換と呼ぶ.
に対して, 
によって定まる関数を のラプラス・スチルチェス変換という. 特に が確率密度関数 
をもつ場合には, 
と表すことができて, このとき 
を のラプラス変換と呼ぶ.