【こるもごろふのぜんしんほうていしき (Kolmogorov's forward equation)】
{ X ( t ) } {\displaystyle \{X(t)\}\,} を離散状態空間 S {\displaystyle {\mathcal {S}}\,} 上の連続時間マルコフ連鎖とし, その推移確率を p i j ( s , t ) = P ( X ( t ) = j | X ( s ) = i ) {\displaystyle p_{ij}(s,t)={\mbox{P}}(X(t)=j|X(s)=i)\,} , 時点 t {\displaystyle t\,} での推移速度行列を Q ( t ) = ( q i j ( t ) ) {\displaystyle {\boldsymbol {Q}}(t)=(q_{ij}(t))\,} とするとき, ある条件の下で p i j ( s , t ) {\displaystyle p_{ij}(s,t)\,} が満たす次の微分方程式のこと.
∂ p i j ( s , t ) ∂ t = ∑ k ∈ S p i k ( s , t ) q k j ( t ) . {\displaystyle {\frac {\partial p_{ij}(s,t)}{\partial t}}=\sum _{k\in {\mathcal {S}}}p_{ik}(s,t)q_{kj}(t).}
を離散状態空間 
上の連続時間マルコフ連鎖とし, その推移確率を
, 時点 
での推移速度行列を 
とするとき, ある条件の下で 
が満たす次の微分方程式のこと.
