「2次錐計画」の版間の差分

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【にじすいけいかく (second-order cone programming)】
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'''【にじすいけいかく (second-order cone programming)】'''
  
 
等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. <math>n+1\,</math> 次元空間の2次錐は<br><center>
 
等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. <math>n+1\,</math> 次元空間の2次錐は<br><center>
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で定義される. 2次錐 <math>K(n+1)\,</math> に対して,<math>-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)\,</math>が<math>2\,</math>--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は<br><center>
 
で定義される. 2次錐 <math>K(n+1)\,</math> に対して,<math>-\log(x^2_0 - \sum_{i=1}^n x_i^2)\,</math>が<math>2\,</math>--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は<br><center>
 
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  \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math>
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  \mathop{min.}_x \sum_{i=1}^N (c^i)^T x^i \,</math> <math>s.t.\,</math><math>
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   \sum_{i=1}^N A_i x^i = b, x^i \in K(n_i)
 
   \sum_{i=1}^N A_i x^i = b, x^i \in K(n_i)
 
\,</math></center><br>
 
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で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である.
 
で表される. ここで <math>A_i\in {\mathbf R}^{m\times n_i}\,</math>, <math>b\in {\mathbf R}^m\,</math>,<math>c^i \in {\mathbf R}^{n_i}\,</math>, <math>i=1,\ldots,N\,</math> である.
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[[Category:線形計画|にじすいけいかく]]

2008年11月5日 (水) 16:14時点における最新版

【にじすいけいかく (second-order cone programming)】

等質自己双対錐上の線形計画問題の1つ. 次元空間の2次錐は


で定義される. 2次錐 に対して,--自己整合障壁関数になることが知られている.2次錐計画は


で表される. ここで , ,, である.