「行列分割法」の版間の差分

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'''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】'''
 
'''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】'''
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行列 $M$, ベクトル $q$ と凸多面体 $X$ により定義される線形変分不等式問題
 
  
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  \mbox{find} \: x \in X \quad \mbox{s.t.} \:
 
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  ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \: \forall \, z \in X,
 
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\]
 
  
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に対する反復法. 条件 $M = B + C$ を満たす行列 $B$, $C$ を選び, 変分不等式
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行列 <math>M\,</math>, ベクトル <math>q\,</math> と凸多面体 <math>X\,</math> により定義される線形変分不等式問題
  
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  \mathbf{find}\,\,x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X,
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\,</math>
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に対する反復法. 条件 <math>M = B + C\,</math> を満たす行列 <math>B\,</math>, <math>C\,</math> を選び, 変分不等式
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<math>
 
   ( z - x )^{\top} ( B x + C x^{(k)} + q ) \geq 0,  
 
   ( z - x )^{\top} ( B x + C x^{(k)} + q ) \geq 0,  
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  \: \forall \, z \in X,
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  \forall \, z \in X,
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\,</math>
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の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.
  
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の解を $x^{(k+1)}$ とおいて点列 $\{ x^{(k)} \}$ を生成する. 行列 $B$ を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.
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[[Category:非線形計画|ぎょうれつぶんかつほう]]

2008年11月7日 (金) 16:16時点における最新版

【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】


行列 , ベクトル と凸多面体 により定義される線形変分不等式問題



に対する反復法. 条件 を満たす行列 , を選び, 変分不等式



の解を とおいて点列 を生成する. 行列 を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.

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