「線形相補性問題」の版間の差分

2007年7月14日 (土) 02:34時点における版

【せんけいそうほせいもんだい (linear complementarity problem)】

$n\times n\,$ 行列 $M\,$ と $n\,$ 次元ベクトル $q\,$ が与えられているとき, 任意の $i\,$ ( $i=1,\dots ,n\,$ )に対して,

$x_{i}\geq 0,\ (Mx+q)_{i}\geq 0,\ x_{i}(Mx+q)_{i}=0\quad (i=1,\dots ,n)\,$

となる点 $x\in \mathbf {R} ^{n}\,$ を求める問題. 双行列ゲーム, 2次計画問題などの重要な問題が線形相補性問題に帰着できる.

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 '''【せんけいそうほせいもんだい (linear complementarity problem)】'''
-$n\times n$行列$M$と$n$次元ベクトル$q$が与えられているとき, 任意の$i$ ($i=1, \dots, n$)に対して,
+<math>n\times n \,</math>行列<math>M \,</math>と<math>n \,</math>次元ベクトル<math>q \,</math>が与えられているとき, 任意の<math>i \,</math> (<math>i=1, \dots, n \,</math>)に対して,
-\[
+<math>
 x_i \ge 0, \ (Mx+q)_{i} \ge 0, \ x_i (Mx+q)_{i}  = 0
-% \quad (i=1,\dots,n)
+\quad (i=1,\dots,n)
-\]
+\,</math>
-となる点$x\in {\bf R}^n$を求める問題. 双行列ゲーム, 2次計画問題などの重要な問題が線形相補性問題に帰着できる.
+となる点<math>x\in \mathbf{R}^n \,</math>を求める問題. 双行列ゲーム, 2次計画問題などの重要な問題が線形相補性問題に帰着できる.