「確率微分方程式」の版間の差分

2007年7月11日 (水) 21:31時点における版

【かくりつびぶんほうていしき (stochastic differential equation)】

$\{B(t)\}_{t\geq 0}\,$ をブラウン運動とするとき,

$\mathrm {d} X(t)=\mu (t,X(t))\,\mathrm {d} t+\sigma (t,X(t))\,\mathrm {d} B(t)\,$

の形で表される微分方程式. ただし, $\mu (t,x)\,$ は $\{X(t)\}\,$ の履歴に適合し, $\sigma (t,x)\,$ は $\{X(t)\}\,$ の履歴に関して可予測な確率過程である.

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 '''【かくりつびぶんほうていしき (stochastic differential equation)】'''
-$\{B(t)\}_{t\ge0}$ をブラウン運動とするとき,
+<math>\{B(t)\}_{t\ge0} \,</math> をブラウン運動とするとき,
-\[
+<math>
-  \mathrm{d} X(t) = \mu(t, X(t))\,\mathrm{d} t + \sigma(t, X(t))\,\mathrm{d} B(t)
+ \mathrm{d} X(t) = \mu(t, X(t))\,\mathrm{d} t + \sigma(t, X(t))\,\mathrm{d} B(t)
-\]
+\,</math>
-の形で表される微分方程式. ただし, $\mu(t, x)$ は $\{X(t)\}$ の履歴に適合し, $\sigma(t, x)$ は $\{X(t)\}$ の履歴に関して可予測な確率過程である.
+の形で表される微分方程式. ただし, <math>\mu(t, x) \,</math> は <math>\{X(t)\} \,</math> の履歴に適合し, <math>\sigma(t, x) \,</math> は <math>\{X(t)\} \,</math> の履歴に関して可予測な確率過程である.