「相補性定理」の版間の差分

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の実行可能解 <math>(x_1,\ldots,x_n) \,</math> と双対問題の実行可能解  <math>(y_1,\ldots,y_m) \,</math>がそれぞれの問題の最適解であるための必要十分条件は,(1) <math>\textstyle (c_j-\sum_{i=1}^{m}a_{ij}y_i)x_j=0 \ (j=1,2,\ldots,n) \,</math>,  かつ(2)<math>\textstyle (\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_j-b_i)y_i =0 \ (i=1,2,\ldots,m) \,</math> が成り立つことである. この主張を相補性定理と呼ぶ.
 
の実行可能解 <math>(x_1,\ldots,x_n) \,</math> と双対問題の実行可能解  <math>(y_1,\ldots,y_m) \,</math>がそれぞれの問題の最適解であるための必要十分条件は,(1) <math>\textstyle (c_j-\sum_{i=1}^{m}a_{ij}y_i)x_j=0 \ (j=1,2,\ldots,n) \,</math>,  かつ(2)<math>\textstyle (\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_j-b_i)y_i =0 \ (i=1,2,\ldots,m) \,</math> が成り立つことである. この主張を相補性定理と呼ぶ.
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[[Category:線形計画|そうほせいていり]]

2008年11月11日 (火) 14:29時点における最新版

【そうほせいていり (complementarity slackness theorem)】

線形計画問題


の実行可能解 と双対問題の実行可能解 がそれぞれの問題の最適解であるための必要十分条件は,(1) , かつ(2) が成り立つことである. この主張を相補性定理と呼ぶ.