【ひょうじゅんへんさ (standard deviation) 】
確率変数 X {\displaystyle X\,} の分散の正の平方根を標準偏差といい，分布の広がりを表現する指標の一つ． X {\displaystyle X\,} の累積分布関数を F ( x ) {\displaystyle F(x)\,} ，期待値を E ( X ) {\displaystyle \mathrm {E} (X)\,} ，分散を V ( X ) {\displaystyle \mathrm {V} (X)\,} とすると，標準偏差 S ( X ) {\displaystyle \mathrm {S} (X)\,} は
S ( X ) = V ( X ) = ∫ − ∞ ∞ ( x − E ( X ) ) 2 d F ( x ) {\displaystyle \mathrm {S} (X)={\sqrt {\mathrm {V} (X)}}={\sqrt {\int _{-\infty }^{\infty }(x-\mathrm {E} (X))^{2}\mathrm {d} F(x)}}}
によって定義される．
