【さいしょうこあ (least core)】
提携形ゲーム ( N , v ) {\displaystyle (N,v)\,} の準配分の集合を X ∗ {\displaystyle X^{*}\,} とし, ϵ {\displaystyle \epsilon \,} を任意の実数とするとき, そのゲームの ϵ {\displaystyle \epsilon \,} -コア C ϵ {\displaystyle C^{\epsilon }\,} は
C ϵ = { x = ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) ∈ X ∗ ∣ ∑ i ∈ S x i ≥ v ( S ) − ϵ ∀ S ⊂ N } {\displaystyle {\begin{array}{l}C^{\epsilon }=\{x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in X^{*}\\\ \ \ \ \ \mid \sum _{i\in S}x_{i}\geq v(S)-\epsilon \;\;\;\forall S\subset N\}\end{array}}\,}
で与えられる. すべての非空な ϵ {\displaystyle \epsilon \,} -コアの共通部分が最小コアと呼ばれる. 仁は常に最小コアに含まれる.
の準配分の集合を
とし,
を任意の実数とするとき, そのゲームの-コア
は
-コアの共通部分が最小コアと呼ばれる. 仁は常に最小コアに含まれる.