「捕食者/被食者モデル」の版間の差分

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【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】
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'''【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】'''
  
 
捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数<math>N_2\,</math>, 被食者数<math>N_1\,</math>は次の微分方程式にしたがう.  
 
捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数<math>N_2\,</math>, 被食者数<math>N_1\,</math>は次の微分方程式にしたがう.  
  
   <math>{\mathrm d} N_1/{\mathrm d}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)\,</math>
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:<math>{\mathrm d} N_1/{\mathrm d}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)\,</math>
 
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   <math>{\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,</math>
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:<math>{\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,</math>
 
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ここで, <math>a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,</math>である.
 
ここで, <math>a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,</math>である.

2007年7月17日 (火) 12:20時点における版

【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】

捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数, 被食者数は次の微分方程式にしたがう.



ここで, である.