「捕食者/被食者モデル」の版間の差分

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【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】
 
【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】
  
捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数$N_2$, 被食者数$N_1$は次の微分方程式にしたがう.  
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捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数<math>N_2\,</math>, 被食者数<math>N_1\,</math>は次の微分方程式にしたがう.  
\qquad ${\mbox{\rm d}}
 
N_1/{\mbox{\rm d}}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)$
 
  
\qquad ${\mbox{\rm d}} N_2/{\mbox{\rm d}}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)$
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   <math>{\mathrm d} N_1/{\mathrm d}t=N_1(a_1-b_1N_2-c_1 N_1)\,</math>
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<br>
  
\noindent
+
   <math>{\mathrm d} N_2/{\mathrm d}t=N_2(-a_2+b_2 N_1)\,</math>
ここで, $a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0$である.
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<br>
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ここで, <math>a_1,~a_2,~b_1,~b_2,~c_1\geq 0\,</math>である.

2007年7月14日 (土) 15:23時点における版

【ほしょくしゃ / ひしょくしゃもでる (prey/predator model)】

捕食者/被食者モデルは1920年代にロトカ (Lotka) とボルテラ (Volterra) が独立に提起したモデルで, 微分方程式は一般にロトカ・ボルテラ方程式と呼ばれる. 捕食者数, 被食者数は次の微分方程式にしたがう.

   

   
ここで, である.