待ち行列モデル M/M/1

【まちぎょうれつもでるえむえむわん (queueing model M/M/1)】

ポアソン到着, 指数サービス, 単一窓口の待ち行列モデル. 詳しくいうと, 客は平均 $1/\lambda \,$ の指数分布にしたがう間隔で到着し, 平均 $1/\mu \,$ の指数分布にしたがう時間サービスを受けて退去する. 客の到着間隔とサービス時間はすべて互いに独立. 窓口は1個で, 客が到着したとき窓口が空いていれば直ちにサービスを受け始め, 塞がっていたら行列の最後尾について自分の順番を待つ. サービス終了時に待っている客がいれば, 待ち行列の先頭の客がサービスを受け始める.