「強マルコフ性」の版間の差分

2007年7月12日 (木) 00:25時点における版

【きょうまるこふせい (strong Markov property)】

マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{X(t)\}\,$ をマルコフ連鎖, $T$を停止時とするとき, 任意の $t\geq 0\,$ に対して

${\begin{array}{l}{\mbox{P}}(X(T+t)=j|X(s),\;0\leq s\leq T)=\\\ \ \ \ \ \ \ {\mbox{P}}(X(T+t)=j|X(T))\end{array}}\,$

となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.

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 '''【きょうまるこふせい (strong Markov property)】'''
-マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, $\{ X(t) \}$をマルコフ連鎖, $T$を停止時とするとき, 任意の$t\geq 0$に対して
+マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, <math>\{ X(t) \} \,</math>をマルコフ連鎖, $T$を停止時とするとき, 任意の<math>t\geq 0 \,</math>に対して
-\[
+<math>
 \begin{array}{l}
    \mbox{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \\
-   \hspace*{25mm} \mbox{P}(X(T+t)=j|X(T))
+   \ \ \ \ \ \ \  \mbox{P}(X(T+t)=j|X(T))
 \end{array}
-\]
+ \,</math>
 となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.