「弱定常過程」の版間の差分

2007年7月15日 (日) 21:21時点における版

【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】

確率過程 $\{X(t)\}\,$ が, $\mathrm {E} (X^{2}(t))<\infty \,$ を満たし, さらに

(1) $\mathrm {E} (X(t))=m\,$ ( $t\,$ に無関係に一定値),

(2) 任意の2時点 $s,t\,$ に対して $X(s)\,$ と $X(t)\,$ の共分散 $\mathrm {E} ((X(s)-m)(X(t)-m))\,$ が $t-s\,$ だけで決まる,

という性質をもつとき, $\{X(t)\}\,$ を弱定常過程と呼ぶ.

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 '''【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】'''
- 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, <math>\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,</math> を満たし, さらに
+確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, <math>\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,</math> を満たし, さらに
- (1) <math>\mathrm{E}(X(t))=m\,</math> (<math>t\,</math>に無関係に一定値),
- (2) 任意の2時点 <math>s, t\,</math> に対して <math>X(s)\,</math> と <math>X(t)\,</math> の共分散  <math>\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,</math>が <math>t-s\,</math> だけで決まる,
+(1) <math>\mathrm{E}(X(t))=m\,</math> (<math>t\,</math>に無関係に一定値),
- という性質をもつとき, <math>\{ X(t) \}\,</math>を弱定常過程と呼ぶ.
+(2) 任意の2時点 <math>s, t\,</math> に対して <math>X(s)\,</math> と <math>X(t)\,</math> の共分散  <math>\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,</math>が <math>t-s\,</math> だけで決まる,
+という性質をもつとき, <math>\{ X(t) \}\,</math>を弱定常過程と呼ぶ.