「弱定常過程」の版間の差分

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'''【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】'''
 
'''【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】'''
  
確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, <math>\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,</math> を満たし, さらに
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確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, <math>\mathrm{E}(X^2(t))<\infty\,</math> を満たし, さらに
(1) <math>\mathrm{E}(X(t))=m\,</math> (<math>t\,</math>に無関係に一定値),  
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(2) 任意の2時点 <math>s, t\,</math> に対して <math>X(s)\,</math> と <math>X(t)\,</math> の共分散  <math>\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,</math>が <math>t-s\,</math> だけで決まる,  
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(1) <math>\mathrm{E}(X(t))=m\,</math> (<math>t\,</math>に無関係に一定値),  
という性質をもつとき, <math>\{ X(t) \}\,</math>を弱定常過程と呼ぶ.
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(2) 任意の2時点 <math>s, t\,</math> に対して <math>X(s)\,</math> と <math>X(t)\,</math> の共分散  <math>\mathrm{E}((X(s)-m)(X(t)-m))\,</math>が <math>t-s\,</math> だけで決まる,  
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という性質をもつとき, <math>\{ X(t) \}\,</math>を弱定常過程と呼ぶ.
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[[category:予測|じゃくていじょうかてい]]

2008年11月9日 (日) 18:36時点における最新版

【じゃくていじょうかてい (weakly stationary process)】

確率過程 が, を満たし, さらに

(1) (に無関係に一定値),

(2) 任意の2時点 に対して の共分散 だけで決まる,

という性質をもつとき, を弱定常過程と呼ぶ.