「大域的最適化」の版間の差分

2007年7月14日 (土) 01:19時点における版

【たいいきてきさいてきか (global optimization)】

最適化問題:

${\mbox{min.}}\ f(\mathbf {x} )\quad {\mbox{s.t.}}\ \mathbf {x} \in D\,$

において $f\,$ か $D\,$ の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり

$f(\mathbf {x} ^{*})\leq f(\mathbf {x} ),\quad \mathbf {x} \in D\,$

を満たす実行可能解 $\mathbf {x} ^{*}\,$ を求めることをいう.

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 最適化問題:
-\[
-	\mbox{min.\ } f(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D
+<math>
-\]
+	\mbox{min.}\ f(\mathbf{x}) \quad \mbox{s.t.}\ \mathbf{x} \in D
-において$f$か$D$の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり
+\,</math>
-\[
-	f(\x^*) \leq f(\x), \quad \x \in D
+において <math>f \,</math>か <math>D \,</math>の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり
-\]
-を満たす実行可能解$\x^*$を求めることをいう.
+<math>
+	f(\mathbf{x}^*) \leq f(\mathbf{x}), \quad \mathbf{x} \in D
+\,</math>
+を満たす実行可能解 <math>\mathbf{x}^* \,</math>を求めることをいう.