大域平衡方程式

【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】

確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間 $S\,$をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を $q(i,j)\,$, 定常状態確率を $\pi (i)\,$とすると, 大域平衡方程式は,

$\pi (i)\sum _{j\in S-\{i\}}q(i,j)=\sum _{j\in S-\{i\}}\pi (j)\,q(j,i),\ i\in S,\,$

により与えられる.