「大域平衡方程式」の版間の差分

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'''【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation)】'''
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'''【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】'''
 
 
確率過程の平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間 <math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を <math>q(i,j) \,</math>, 定常状態確率を <math>\pi(i) \,</math>とすると, 大域平衡方程式は,
 
  
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[[確率過程]]の[[平衡状態]]において,
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各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式.
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[[マルコフ過程]]では,
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大域平衡方程式により[[定常分布]]が決まる.
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例えば,
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離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間[[マルコフ連鎖]]の
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[[推移率]]を<math>q(x,y) \,</math>,
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[[定常状態確率]]を<math>\pi \,</math>とすると,
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大域平衡方程式は,
  
 
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  \pi(i) \sum_{j \in S-\{i\}} q(i,j) = \sum_{j \in S-\{i\}} \pi(j) \, q(j,i), \ i \in S,
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  \pi(x) \sum_{y \in S} q(x,y) = \sum_{y \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
 
\,</math></center>
 
\,</math></center>
  
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により与えられる.
  
により与えられる.
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[[category:待ち行列ネットワーク|たいいきへいこうほうていしき]]

2008年11月12日 (水) 13:04時点における最新版

【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】

確率過程平衡状態において, 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式. マルコフ過程では, 大域平衡方程式により定常分布が決まる. 例えば, 離散的な状態空間をもつ連続時間マルコフ連鎖推移率定常状態確率とすると, 大域平衡方程式は,

により与えられる.