「基底解」の版間の差分
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方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に 対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ. | 方程式系 <math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}\,</math>を考える. ただし, <math>A\,</math>は<math>m\times n\,</math>行列(<math>m \leq n\,</math>)で,<math>\boldsymbol{b}\,</math>は<math>n\,</math>次元のベクトルである.<math>A\,</math>から <math>m\times m\,</math> 正則部分行列 <math>B\,</math> を任意に選ぶ. この行列 <math>B\,</math> を基底行列と呼ぶ. 基底行列 <math>B\,</math>の列に 対応する <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は基底変数,対応しない <math>\boldsymbol{x}\,</math>の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべて<math>0\,</math>にして得られる方程式系<math>A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b} \,</math>の解<math>\boldsymbol{x}\,</math>は一意に定まるが,この解を基底行列<math>B\,</math>についての基底解と呼ぶ. | ||
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2008年11月7日 (金) 15:59時点における最新版
【きていかい (basic solution)】
方程式系 を考える. ただし, は行列()で,は次元のベクトルである.から 正則部分行列 を任意に選ぶ. この行列 を基底行列と呼ぶ. 基底行列 の列に 対応する の要素は基底変数,対応しない の要素は非基底変数と呼ばれる. 非基底変数をすべてにして得られる方程式系の解は一意に定まるが,この解を基底行列についての基底解と呼ぶ.
