「双線形行列不等式」の版間の差分

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'''【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】'''
 
'''【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】'''
  
実対称行列 $A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n$ が与えられたときに,
+
実対称行列 <math>A_{ij},i=0,\ldots,m,j=0,\ldots,n \,</math> が与えられたときに,
\[
+
 
 +
 
 +
<center>
 +
<math>
 
  \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0}
 
  \sum_{i=1}^m\sum_{j=1}^n x_i y_i A_{ij} + \sum_{i=1}^m x_i A_{i0}
 
  + \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00}
 
  + \sum_{j=1}^n y_i A_{0i} + A_{00}
\]
+
\,</math>
が(半)正定値になるようなベクトル $(x,y)\in {\bf R}^{n+m}$ を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.
+
</center>
 +
 
 +
 
 +
が(半)正定値になるようなベクトル <math>(x,y)\in \mathbf{R}^{n+m} \,</math> を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.

2007年7月20日 (金) 11:25時点における最新版

【そうせんけいぎょうれつふとうしき (bilinear matrix inequality)】

実対称行列 が与えられたときに,



が(半)正定値になるようなベクトル を見つける問題のこと.制御理論で現れる.一般に凸計画問題ではなく, NP困難であることが知られている.