「再生定理」の版間の差分

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'''【さいせいていり (renewal theorem)】'''
 
'''【さいせいていり (renewal theorem)】'''
  
事象の平均生起間隔が$\mu$の再生過程における再生関数を$m(t)$で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,  
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事象の平均生起間隔が <math>\mu \,</math>の再生過程における再生関数を <math>m(t) \,</math>で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,  
  
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<math>
 
   \lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu},
 
   \lim_{t\rightarrow\infty} \frac{m(t+h)-m(t)}{h} = \frac{1}{\mu},
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\,</math>
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また, 生起間隔分布が格子間隔$\delta$の格子型分布の場合には
 
  
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また, 生起間隔分布が格子間隔<math>\delta\,</math>の格子型分布の場合には
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   \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu}
 
   \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{m((n+1)\delta)-m(n\delta)}{\delta} = \frac{1}{\mu}
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がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.
 
がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.
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[[category:確率と確率過程|さいせいていり]]

2008年11月9日 (日) 17:55時点における最新版

【さいせいていり (renewal theorem)】

事象の平均生起間隔が の再生過程における再生関数を で表すと, 生起間隔分布が格子型でない場合は,



また, 生起間隔分布が格子間隔の格子型分布の場合には



がそれぞれ成立する. これらを再生定理と呼ぶ.