【しんらいど (reliability)】
信頼度の定義は日本工業規格JIS Z 8115信頼性用語により定量的に次のように与えられる. 「アイテムが与えられた条件で規定の期間中, 要求された機能を果たす確率」.寿命時間が連続型確率変数のときに, その信頼度 R ( t ) {\displaystyle R(t)\,} ( t ≥ 0 ) {\displaystyle (t\geq 0)\,} は確率密度関数を f ( t ) {\displaystyle f(t)\,} とすると, 時刻 t {\displaystyle t\,} で故障していない, すなわち動作している確率となるので, R ( t ) = ∫ t ∞ f ( x ) d x {\displaystyle \textstyle R(t)=\int _{t}^{\infty }f(x){\rm {d}}x\,} となる ( R ( 0 ) = 1 , R ( ∞ ) = 0 ) {\displaystyle (R(0)=1\,,R(\infty )=0)\,} . また, 故障率を λ ( t ) {\displaystyle \lambda (t)\,} ( t ≥ 0 ) {\displaystyle (t\geq 0)\,} とすると, R ( t ) = exp [ − ∫ 0 t λ ( x ) d x ] {\displaystyle \textstyle R(t)=\exp \left[-\int _{0}^{t}\lambda (x){\rm {d}}x\right]\,} となる.
は確率密度関数を 
とすると, 時刻 
で故障していない, すなわち動作している確率となるので, 
となる 
. また, 故障率を 
とすると, ![{\displaystyle \textstyle R(t)=\exp \left[-\int _{0}^{t}\lambda (x){\rm {d}}x\right]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c226b668dddc38c574cd51b7525787b6ef1c8a30)
となる.