「リンドレーの方程式」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
| 1行目: | 1行目: | ||
'''【りんどれーのほうていしき (Lindley's equation)】''' | '''【りんどれーのほうていしき (Lindley's equation)】''' | ||
| − | 客の到着が再生過程にしたがう GI/G/1 モデルにおいて, 到着間隔分布とサービス時間分布をそれぞれ | + | 客の到着が再生過程にしたがう GI/G/1 モデルにおいて, 到着間隔分布とサービス時間分布をそれぞれ <math>F(t)\,</math>, <math>H(t)\,</math> と表すとき, 先着順サービスでの待ち時間の定常分布 <math>W(t)\,</math> に関する次の積分方程式をリンドレーの方程式という. %ただし, <math>C(t)\,</math> は"サービス時間<math>-\,</math>到着間隔"を表す分布関数である. |
%\[ | %\[ | ||
| 14行目: | 14行目: | ||
ただし, | ただし, | ||
| − | + | <math>C(t)=\int^{\infty}_{x=0} H(t+x) \mbox{\rm d} F(x) | |
| − | \ \ \ -\infty < t < +\infty | + | \ \ \ -\infty < t < +\infty \,</math> |
である. | である. | ||
2007年7月11日 (水) 14:30時点における版
【りんどれーのほうていしき (Lindley's equation)】
客の到着が再生過程にしたがう GI/G/1 モデルにおいて, 到着間隔分布とサービス時間分布をそれぞれ , と表すとき, 先着順サービスでの待ち時間の定常分布 に関する次の積分方程式をリンドレーの方程式という. %ただし, は"サービス時間到着間隔"を表す分布関数である.
%\[ W(t) = \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle\int^{\infty}_{0-} C(t-x) \mbox{\rm d} W(x) & (t \geq 0) \\ 0 & (t < 0) \end{array} \right. \]
ただし, 構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle C(t)=\int^{\infty}_{x=0} H(t+x) \mbox{\rm d} F(x) \ \ \ -\infty < t < +\infty \,}
である.