「ランダムウォーク」の版間の差分
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<math>\{X_n\}_{n=1}^\infty\,</math> を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき, | <math>\{X_n\}_{n=1}^\infty\,</math> を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき, | ||
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| − | S_n = s + \sum_{i=1}^n X_i | + | <math>S_0=s~(</math>定数<math>), \qquad |
| − | + | S_n = s + \sum_{i=1}^n X_i</math> | |
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によって定義されるマルコフ連鎖. すべての <math>n\,</math> に対して <math>\mathrm{P}(X_n=d)=p\,</math>, <math>\mathrm{P}(X_n=-d)=q=1-p\,</math> であるときを単純ランダムウォークといい, さらに <math>p=q=1/2\,</math> のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる. | によって定義されるマルコフ連鎖. すべての <math>n\,</math> に対して <math>\mathrm{P}(X_n=d)=p\,</math>, <math>\mathrm{P}(X_n=-d)=q=1-p\,</math> であるときを単純ランダムウォークといい, さらに <math>p=q=1/2\,</math> のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる. | ||
2007年7月17日 (火) 16:39時点における版
【らんだむうぉーく (random walk)】
を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき,
定数
によって定義されるマルコフ連鎖. すべての に対して , であるときを単純ランダムウォークといい, さらに のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる.
