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同値関係 <math>R\,</math> による <math>x\in X\,</math> の同値類を <math>[x]_R\,</math> と表すと, 集合 <math>A \subseteq X\,</math> に対して, 上近似 <math>R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}\,</math> と下近似 <math>R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}\,</math>が得られる. 対 <math>\langle R_*(A), R^*(A) \rangle\,</math> を集合 <math>A\,</math> の <math>R\,</math>-ラフ集合と呼ぶ. ラフ集合は, 識別不能性による曖昧さをモデル化しており, 類別や近似に深く関係している. 決定や診断における不要な属性の発見, 属性間の依存性の発見など, 独特な方法が提案され, 近似識別や機械学習, 意思決定に応用されている. | 同値関係 <math>R\,</math> による <math>x\in X\,</math> の同値類を <math>[x]_R\,</math> と表すと, 集合 <math>A \subseteq X\,</math> に対して, 上近似 <math>R^*(A) = \{ x \mid [x]_R \cap A \neq \emptyset\}\,</math> と下近似 <math>R_*(A) = \{ x \mid [x]_R \subseteq A \}\,</math>が得られる. 対 <math>\langle R_*(A), R^*(A) \rangle\,</math> を集合 <math>A\,</math> の <math>R\,</math>-ラフ集合と呼ぶ. ラフ集合は, 識別不能性による曖昧さをモデル化しており, 類別や近似に深く関係している. 決定や診断における不要な属性の発見, 属性間の依存性の発見など, 独特な方法が提案され, 近似識別や機械学習, 意思決定に応用されている. | ||
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2008年11月14日 (金) 09:20時点における最新版
【らふせっと (rough set)】
同値関係 による の同値類を と表すと, 集合 に対して, 上近似 と下近似 が得られる. 対 を集合 の -ラフ集合と呼ぶ. ラフ集合は, 識別不能性による曖昧さをモデル化しており, 類別や近似に深く関係している. 決定や診断における不要な属性の発見, 属性間の依存性の発見など, 独特な方法が提案され, 近似識別や機械学習, 意思決定に応用されている.
![{\displaystyle [x]_{R}\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0951d367435fb8282d52c887cea7c4c70d3dc5c9)
![{\displaystyle R^{*}(A)=\{x\mid [x]_{R}\cap A\neq \emptyset \}\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e7ae815264a55db52761a594c89d78e4c622ee8)
![{\displaystyle R_{*}(A)=\{x\mid [x]_{R}\subseteq A\}\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7d72d31e50db96a9e5390ad39a3dabd7d2e90b7)
