ラゲールボロノイ図

【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】

平面上の点 ${\rm Q}$ を中心とし半径が $r$ の円を $c$ とする. 平面上の任意の点 ${\rm P}$ に対して, ${\rm P}$ と ${\rm Q}$ のユークリッド距離を $d({\rm P}, {\rm Q})$ で表すとき, $$d({\rm P}, {\rm Q})^2 -r^2$$を ${\rm P}$ と $c$ のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.