「ラゲールボロノイ図」の版間の差分
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'''【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】''' | '''【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】''' | ||
| − | 平面上の点 <math>{\rm Q}\,</math> を中心とし半径が <math>r\,</math> の円を <math>c\,</math> とする. 平面上の任意の点 <math>{\rm P}\,</math> に対して, <math>{\rm P}\,</math> と <math>{\rm Q}\,</math> のユークリッド距離を <math>d({\rm P}, {\rm Q})\,</math> で表すとき, | + | 平面上の点 <math>{\rm Q}\,</math> を中心とし半径が <math>r\,</math> の円を <math>c\,</math> とする. 平面上の任意の点 <math>{\rm P}\,</math> に対して, <math>{\rm P}\,</math> と <math>{\rm Q}\,</math> のユークリッド距離を <math>d({\rm P}, {\rm Q})\,</math> で表すとき, |
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| + | <center><math>d({\rm P}, {\rm Q})^2 -r^2\,</math></center> | ||
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| + | を <math>{\rm P}\,</math> と <math>c\,</math> のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という. | ||
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2008年11月14日 (金) 09:19時点における最新版
【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】
平面上の点 を中心とし半径が の円を とする. 平面上の任意の点 に対して, と のユークリッド距離を で表すとき,
を と のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.