「ヘッセ行列」の版間の差分

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【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】
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'''【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】'''
  
 
多変数スカラ値関数 <math>f(x) = f(x_1,\cdots,x_n)\,</math> を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 <math>H(x)\,</math> と行列で表記する:<br>
 
多変数スカラ値関数 <math>f(x) = f(x_1,\cdots,x_n)\,</math> を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 <math>H(x)\,</math> と行列で表記する:<br>

2007年7月17日 (火) 13:48時点における版

【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】

多変数スカラ値関数 を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 と行列で表記する:
\[ H(\fat x) :=

\left[
 \begin{array}{ccc}
  \frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_1}(\fat x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n}(\fat x)\\
    \vdots   & & \vdots\\
  \frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1}(\fat x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_n}(\fat x)
 \end{array}
\right].

\]