フェンシェルの双対性

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【ふぇんしぇるのそうついせい (Fenchel duality)】

2つの下半連続な真凸関数 , および , , に対して, 次の問題のペアに対して成立する双対性のこと.



ここで, は共役関数を表す. 通常は, 簡略化して目的関数を凸関数 と凹関数 の差で表した主問題 に対して, をフェンシェルの双対問題と呼び, その双対性を指す.