ニュートン法

【にゅーとんほう (Newton's method)】

制約なし最適化問題 min $f(x)$(ただし $\ f:{\bf R}^n\to {\bf R}$)を解くための勾配法の1つである. 連立1次方程式 $\nabla^2f(x_k)d_k=-\nabla f(x_k)$ の解 $d_k$ を探索方向に選び, $x_{k+1} := x_k +d_k$ によって近似解の点列 $\{x_k\}$ を生成する. この解法は, 解の十分近くから出発すれば2次収束する.