「カーネル (ゲーム理論における)」の版間の差分

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デイビス (M. Davis) とマシュラー (M. Maschler)が提唱した提携形ゲームの解概念で,配分$x=(x_1,x_2,...,x_n)$に対する提携$S$のもつ不満(超過要求)$e(S,x)=v(S) -\sum_{i \in S }x_i$に基づき定義される.2人のプレイヤー$i,j$について,
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デイビス (M. Davis) とマシュラー (M. Maschler)が提唱した提携形ゲームの解概念で,配分<math>x=(x_1,x_2,...,x_n) \,</math>に対する提携<math>S \,</math>のもつ不満(超過要求)<math>e(S,x)=v(S) -\sum_{i \in S }x_i \,</math>に基づき定義される.2人のプレイヤー<math>i,j \,</math>について,
  
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\max_{S: i \in S , j \in \!\!\!\backslash S} e(S,x) >
 
\max_{S: i \in S , j \in \!\!\!\backslash S} e(S,x) >
\max_{S: j \in S , i \in \!\!\!\backslash S} e(S,x) $
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\max_{S: j \in S , i \in \!\!\!\backslash S} e(S,x) \,</math>
 
かつ
 
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$ x_j > v(\{ j \} )
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<math> x_j > v(\{ j \} )
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が成り立つとき, 配分$x$において$i$$j$より不満優位にあるという. いかなるぺアについても,互いに不満優位ではないような配分の集合をカーネルという.
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が成り立つとき, 配分<math>x \,</math>において<math>i \,</math><math>j \,</math>より不満優位にあるという. いかなるぺアについても,互いに不満優位ではないような配分の集合をカーネルという.

2007年7月11日 (水) 16:52時点における版

【かーねる (kernel)】

デイビス (M. Davis) とマシュラー (M. Maschler)が提唱した提携形ゲームの解概念で,配分に対する提携のもつ不満(超過要求)に基づき定義される.2人のプレイヤーについて,

かつ

が成り立つとき, 配分においてより不満優位にあるという. いかなるぺアについても,互いに不満優位ではないような配分の集合をカーネルという.