大域平衡方程式

【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】

確率過程の平衡状態において， 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式． マルコフ過程では， 大域平衡方程式により定常分布が決まる． 例えば， 離散的な状態空間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S \,} をもつ連続時間マルコフ連鎖の 推移率を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q(x,y) \,} ， 定常状態確率を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \pi \,} とすると， 大域平衡方程式は，

$\pi (x)\sum _{j\in S}q(x,y)=\sum _{j\in S}\pi (y)\,q(y,x),\ x\in S,\,$

により与えられる．