2色木

【にしょくぎ (red black tree)】

平衡二分探索木の一種で, (1) すべての頂点は赤か黒, (2) 赤い頂点は必ず黒い親をもつ, (3) 根とすべての葉は黒, (4) 根から葉へのどのパスも同数の黒い頂点を含む, という4つの条件を満たす. 赤黒木ともいう. この条件より, 根から葉へのどのパスも, 長さが2倍以上違わなくなり, ゆえに要素数 $n\,$ の赤黒木の高さは $O(\log n)\,$になる. 赤黒木は, 木の形の変化に対して再平衡化を行うことにより, 要素の挿入・削除・ある要素が含まれるかの確認を$O(\log n)\,$ で実行できる.