【 らふめんばしっぷち(rough membership value) 】
同値関係 R {\displaystyle R\,} による対象 x {\displaystyle x\,} の同値類を [ x ] R {\displaystyle [x]_{R}\,} とすると，対象 x {\displaystyle x\,} の集合 D {\displaystyle D\,} へのラフメンバシップ値 μ D ( x ) {\displaystyle \mu _{D}(x)\,} は， [ x ] R {\displaystyle [x]_{R}\,} の中で D {\displaystyle D\,} に帰属する対象の割合 | [ x ] R ∩ D | / | [ x ] R | {\displaystyle |[x]_{R}\cap D|/|[x]_{R}|\,} として定められる． | X | {\displaystyle |X|\,} は集合 X {\displaystyle X\,} の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類 [ x ] R {\displaystyle [x]_{R}\,} を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合 D 1 {\displaystyle D_{1}\,} と D 2 {\displaystyle D_{2}\,} の共通集合を考えると， μ D 1 ∩ D 2 ( x ) ≤ min ( μ D 1 ( x ) , μ D 2 ( x ) ) {\displaystyle \mu _{D_{1}\cap D_{2}}(x)\leq \min(\mu _{D_{1}}(x),\mu _{D_{2}}(x))\,} となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．
による対象
の同値類を![{\displaystyle [x]_{R}\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0951d367435fb8282d52c887cea7c4c70d3dc5c9)
とすると，対象の集合
へのラフメンバシップ値
は，の中でに帰属する対象の割合![{\displaystyle |[x]_{R}\cap D|/|[x]_{R}|\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f3d0ed27503e99908d3a5a491eed995e28b0287)
として定められる．
は集合
の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合
と
の共通集合を考えると，
となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．