グレブナー基底

【 ぐれぶなーきてい (Gr\"{o}bner basis) 】

多変数多項式環の基底の一種で，多項式の集合． 多変数多項式環の単項式順序$<$を固定する． このとき，有限個の$0$でない多変数多項式の集合である グレブナー基底$G$は， 任意の$0$でない多変数多項式$f$を$G$の元で割ったときに， 割り算の順序によらず余りが一意となる良い性質をもつ． グレブナー基底は，ブッフバーガーアルゴリズムと呼ばれる 解法で計算される．