疎性(多項式最適化問題の)

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【 そせい(たこうしきさいてきかもんだいの) (sparsity in polynomial optimization problems) 】

多項式最適化問題において,変数の数 , 最大次数 とした場合, 可能な全ての項の数は である.この数に比べ,ごく少数の項しか用いられていない場合, その多項式最適化問題は疎性を持つと言われる.実際には 多くの多項式最適化問題が疎性を持つと言われている. 多項式最適化問題の疎性を利用して,半正定値緩和問題のサイズを縮小する 様々な方法が提案されている.提案手法によって,疎性の定義も若干異なる.