推移速度行列

【すいいそくどぎょうれつ (transition rate matrix)】

連続時間マルコフ連鎖 $\{X_{t}\}\,$ において, 異なる状態 $i\,$ と $j\,$ に対して$q_{ij}=\lim _{h\downarrow 0}h^{-1}\mathrm {P} (X_{h}=j|X_{0}=i)\,$ を状態 $i\,$ から $j\,$ への推移速度または推移率といい, これらを非対角要素とし,行和が0の正方行列(可算状態空間の場合は無限次元行列)を推移速度行列または推移率行列という. 無限小生成作用素あるいは無限小生成行列と呼ばれることもある.