【せいきぶんぷ (normal distribution)】
2つの実数 μ {\displaystyle \mu \,} , σ {\displaystyle \sigma \,} をパラメータとし, 確率密度関数が
f ( x ) = 1 2 π σ e x p ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) , − ∞ < x < ∞ {\displaystyle f(x)={\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\mathrm {exp} \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right),-\infty <x<\infty \,}
で与えられる連続型の確率分布. 平均は μ {\displaystyle \mu \,} , 分散は σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}\,} となる. この確率密度関数は単峰で, μ {\displaystyle \mu \,} を中心に左右対称である. 確率論や統計学において中心的な役割を果たす. この分布を表すのに N ( μ , σ 2 ) {\displaystyle N(\mu ,\sigma ^{2})\,} という記号を用いる.
,
をパラメータとし, 確率密度関数が
, 分散は 
となる. この確率密度関数は単峰で, を中心に左右対称である. 確率論や統計学において中心的な役割を果たす. この分布を表すのに 
という記号を用いる.