【だいへんさりろん (large deviation theory)】
次の性質を満たす可測空間 ( X , B ) {\displaystyle ({\mathcal {X}},{\mathcal {B}})\,} 上の確率測度の列 { μ n } {\displaystyle \{\mu _{n}\}\,} に関する理論で, 稀な確率事象の漸近解析に使われる. 性質とは, 任意の Γ ∈ B {\displaystyle \Gamma \in {\mathcal {B}}\,} に対して
lim sup n → ∞ v ( n ) − 1 log μ n ( Γ ) ≤ − inf x ∈ Γ ¯ I ( x ) , lim inf n → ∞ v ( n ) − 1 log μ n ( Γ ) ≥ − inf x ∈ Γ o I ( x ) {\displaystyle {\begin{array}{lll}\displaystyle \limsup _{n\rightarrow \infty }v(n)^{-1}\log \mu _{n}(\Gamma )&\leq &-\inf _{x\in {\bar {\Gamma }}}I(x),\\\liminf _{n\rightarrow \infty }v(n)^{-1}\log \mu _{n}(\Gamma )&\geq &-\inf _{x\in \Gamma ^{o}}I(x)\end{array}}\,}
である. ここで, { v ( n ) } {\displaystyle \{v(n)\}\,} は無限大に発散する増加数列, Γ ¯ {\displaystyle {\bar {\Gamma }}\,} は Γ {\displaystyle \Gamma \,} の閉包, Γ o {\displaystyle \Gamma ^{o}\,} は Γ {\displaystyle \Gamma \,} の開核である. I ( x ) {\displaystyle I(x)\,} はレート関数(rate function)と呼ばれる.
上の確率測度の列
に関する理論で, 稀な確率事象の漸近解析に使われる. 性質とは, 任意の
に対して
は無限大に発散する増加数列, 
は
の閉包, 
はの開核である. 
はレート関数(rate function)と呼ばれる.