ブラック・ショールズ式

【ぶらっくしょーるずしき (Black-Scholes (B-S) formula)】

瞬間的な無リスク金利率を$r$とし, 株価を幾何ブラウン運動と仮定したコールオプションの評価モデルをブラック・ショールズモデルという. 行使価格が$K$, 満期が$T$のコールオプションの時刻0での価格$C$は, $N(x)$を標準正規分布関数とすると, 次式で与えられる. これをブラック・ショールズ式という.

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \begin{array}{l} C = S_0 N(d_1)-{\mbox{e}}^{-rT}K N(d_2) \\ d_1 = \{\log(S_0/K) + (r+(1/2) \sigma^2)T \} / (\sigma \sqrt{T}) \\ d_2 = d_1-\sigma \sqrt{T} \end{array}}