【まちじかんぶんぷのすそ (tail of waiting time distribution)】
定常状態での客の待ち時間 W {\displaystyle W\,} が閾値 x {\displaystyle x\,} を超える確率 P ( W > x ) {\displaystyle {\mbox{P}}(W>x)\,} . 先着順サービスのG/G/1待ち行列では,
P ( W > x ) = P ( sup n ≥ 0 { A n } > x ) , A n = ∑ i = 1 n U − i {\displaystyle {\mbox{P}}(W>x)={\mbox{P}}\left(\sup _{n\geq 0}\{A_{n}\}>x\right),A_{n}=\sum _{i=1}^{n}U_{-i}\,}
で与えられる. ただし, U i {\displaystyle U_{i}\,} は i {\displaystyle i\,} 番目の客のサービス時間と i {\displaystyle i\,} 番目と i + 1 {\displaystyle i+1\,} 番目の客の到着間隔の差.
が閾値
を超える確率
. 先着順サービスのG/G/1待ち行列では, 
は
番目の客のサービス時間と番目と
番目の客の到着間隔の差.