最適停止

【さいてきていし (optimal stopping)】

結合分布が既知である確率変数列 $X_{1},X_{2},\cdots \,$,と実数値利得関数列$y_{0},\ y_{1}(x_{1}),\,$ $\ y_{2}(x_{1},x_{2}),\,$ $\cdots ,\ y_{\infty }(x_{1},x_{2},\dots )\,$に対して, 逐次に確率変数列$X_{1}\,$, $X_{2}\,$, $\cdots \,$を観測し, 各$n\,$段階において構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X_1=x_1, X_2=x_2, \cdots, X_n=x_n \,} を観測後に観測を停止して利得$y_{n}(x_{1},\dots ,x_{n})\,$を得るか, 継続して構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X_{n+1} \,} を観測するかを決定を下す.このとき, 期待利得を最大にする(もしくは期待費用を最小化する)停止時刻を求めるのが最適停止問題である.