【らんだむうぉーく (random walk)】
{ X n } n = 1 ∞ {\displaystyle \{X_{n}\}_{n=1}^{\infty }\,} を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき,
S 0 = s ( {\displaystyle S_{0}=s~(} 定数 ) , S n = s + ∑ i = 1 n X i {\displaystyle ),\qquad S_{n}=s+\sum _{i=1}^{n}X_{i}}
によって定義されるマルコフ連鎖. すべての n {\displaystyle n\,} に対して P ( X n = d ) = p {\displaystyle \mathrm {P} (X_{n}=d)=p\,} , P ( X n = − d ) = q = 1 − p {\displaystyle \mathrm {P} (X_{n}=-d)=q=1-p\,} であるときを単純ランダムウォークといい, さらに p = q = 1 / 2 {\displaystyle p=q=1/2\,} のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる.
を互いに独立で同一の分布にしたがう確率変数の列とするとき,
定数
に対して 
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であるときを単純ランダムウォークといい, さらに 
のとき, 単純ランダムウォークは対称であるという. 壁によって動きを遮られたり, 動く範囲が制限されるランダムウォークを考えることもできる.