【こうひぎょうれつ (rate matrix)】
行列幾何形式解の公比に相当する行列 R {\displaystyle R\,} のこと. 推移確率行列が
P = [ B 0 A 0 B 1 A 1 A 0 B 2 A 2 A 1 ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ] {\displaystyle P=\left[{\begin{array}{cccc}B_{0}&A_{0}&&\\B_{1}&A_{1}&A_{0}&\\B_{2}&A_{2}&A_{1}&\ddots \\[-3pt]\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \end{array}}\right]\,}
という形をしているとき, R {\displaystyle R\,} は行列方程式 R = ∑ i = 0 ∞ R i A i {\displaystyle \textstyle R=\sum _{i=0}^{\infty }R^{i}A_{i}\,} の非負最小解である.
のこと. 推移確率行列が
![{\displaystyle P=\left[{\begin{array}{cccc}B_{0}&A_{0}&&\\B_{1}&A_{1}&A_{0}&\\B_{2}&A_{2}&A_{1}&\ddots \\[-3pt]\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \end{array}}\right]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72179975bbb2014ebbf30b03be55c027d7d69c4c)
は行列方程式 
の非負最小解である.